Как работает инструмент построение изолиний

17.1 Введение

Цель — научиться на основе точечных данных восстанавливать поля распределения непрерывных показателей различными способами. Осуществлять визуализацию методом изолиний с послойной окраской, строить профили по полученным поверхностям.

Параметр	Значение
Теоретическая подготовка	Построение растровых поверхностей. Интерполяция по данным в нерегулярно расположенных точках. Методы интерполяции: обратно взвешенных расстояний, естественного соседа, тренда, сплайнов, кригинга.
Практическая подготовка	Знание основных компонент интерфейса ArcGIS Desktop (каталог, таблица содержания, карта). Настройка символики и подписей объектов. Пространственные и атрибутивные запросы, оверлей. Создание базы геоданных и классов пространственных объектов. Редактирование классов пространственных объектов. Инструменты геообработки ArcToolbox. Создание компоновки карты: название легенда, масштаб, градусная сетка.
Исходные данные	Данные дрейфующих буев ARGO на акваторию Северной Атлантики, границы стран мелкомасштабной картографической основы.
Результат	Поверхности температуры за 30.01.2011, построенные различными методами; поверхность кригинга, полученная после обработки фильтром 3х3; изолинии по данной поверхности с шагом 2,5 градуса; профиль температуры по меридиану 38° з.д.; карта с названием, легендой, масштабом и профилем
Ключевые слова	Интерполяция, аппроксимация, гидрометеорологические поля, картографирование, профили.

17.1.1 Контрольный лист

• Добавить на карту границы стран и точки наблюдений, оформить в соответствии с указаниями
• Оценить максимально возможное разрешение растра
• Построить поверхность методом обратно взвешенных расстояний
• Построить поверхность методом естественного соседа
• Построить поверхность методом сплайнов с натяжением
• Построить поверхности методом полиномиального тренда со степенями 1,2,3,4,5
• Построить поверхность методом кригинга
• Сгладить данную поверхность фильтром с плавающим окном размера 3х3
• Построить изолинии по данной поверхности
• Построить профиль по меридиану 38° з.д.
• Оформить карту с легендой и масштабом

Способы определения и построения изолиний

Существует несколько способов определения и построения изолиний:

1. Интерполяция: Этот метод основан на использовании математических моделей для определения значения параметра между известными точками. Используя формулы и алгоритмы интерполяции, изолинии можно построить в любых местах между точками данных.

2. Использование контурной карты: Контурная карта — это специальный тип карты, на которой изолинии представлены в виде замкнутых кривых линий. Контурные карты позволяют визуализировать изолинии с различными значениями параметров и указывать их на карте.

3. Алгоритмы машинного обучения: С использованием алгоритмов машинного обучения можно определить и построить изолинии на карте на основе имеющихся данных. Этот метод позволяет автоматизировать процесс определения и построения изолиний, основываясь на обученной модели и предсказаниях значений параметра.

4. Использование специализированного программного обеспечения: Некоторые программы и инструменты предоставляют функциональность по определению и построению изолиний на картах. Это может быть полезно для геоинформационных систем или других задач, связанных с картографией.

Выбор определенного способа зависит от конкретной задачи и доступных данных. Каждый метод имеет свои преимущества и ограничения, и он может быть эффективным в различных ситуациях.

17.3 Оценка необходимого разрешения растра

Для оценки минимально необходимого разрешения растра следует вычислить для массива исходных точек среднее расстояние до ближайшего соседа (Nearest Neighbor Distance, NND), которое дает оценку пространственной частоты. Согласно теореме Котельникова, потерь данных можно избежать, если частота дискретизации будет вдвое больше максимальной пространственной частоты. Данная частота дискретизации именуется частотой Найквиста. Интерпретируя это утверждение в терминах растрового анализа, можно сказать, что разрешение растра R должно быть по крайней мере в 2 раза мельче, чем среднее расстояние до ближайшего соседа.

1. Запустите инструмент геообработки Analysis Tools > Proximity > Near и задайте его параметры следующим образом:

   Параметр	Значение
   Input Features	ArgoBuoys
   Near Features	ArgoBuoys

   Нажмите ОК:

2. После завершения работы инструмента откройте атрибутивную таблицу слоя ArgoBuoys и в контекстном меню заголовка поля Near_DIST выберите команду Statistics, чтобы открыть диалог со статистикой поля.

3. Найдите в диалоговом окне строку Mean (среднее значение), разделите его пополам и округлите полученное значение в меньшую сторону до ближайшего числа, кратного 0,5. Если все сделано правильно, то в результате должно получиться разрешение 2,5 градуса.

17.5 Настройка отображения поверхностей

Для того чтобы поверхности можно было сравнивать, необходимо визуализировать их в единой цветовой шкале и с одинаковым шагом температуры. Рассмотрим последовательность действий на примере растра, полученного методом кригинга:

1. Убедитесь, что в свойствах слоя Temp_Kriging на вкладке Symbology включен режим отображения Classified. Нажмите на этой же вкладке кнопку Classify…

2. В появившемся диалоге выберите метод классификации Defined (заданный интервал), установите интервал равным 2,5 метра и нажмите ОК:

3. Выберите сине-бело-красную шкалу для отображения температуры. Диалог свойств слоя примет следующий вид:

4. Нажмите ОК. Картографическое изображение примет следующий вид:

   Снимок экрана №3. Поле температуры методом кригинга

5. Повторите эту операцию для оставшихся растров.

6. Поочередно включая только нужный растр (так чтобы на карте был виден именно он) сделайте снимки экрана:

Снимок экрана №4. Поле температуры методом обратно взвешенных расстояний

Снимок экрана №5. Поле температуры методом естественного соседа

Снимок экрана №6. Поле температуры методом сплайнов

Снимок экрана №7. Поле температуры методом тренда 1 степени

Снимок экрана №8. Поле температуры методом тренда 2 степени

Снимок экрана №9. Поле температуры методом тренда 3 степени

Снимок экрана №10. Поле температуры методом тренда 4 степени

Пример создания изолиний

Принцип построения изолиний показан на рисунке ниже для девяти ячеек, в центре которых подписаны значения высоты. Для них нужно построить изолинию со значением 830 метров. На первом шаге используется билинейная интерполяция для вычисления центральных значений для каждой группы из четырех смежных ячеек. Для группы в верхнем левом углу она вычисляется следующим образом: (799 + 802 + 825 + 828) / 4 = 813.5, округлим его до 814. После этого значения центров ячеек и новые значения пересечений используются для определения пути проведения изолинии. Чтобы построить непосредственно изолинию 830, используется линейная интерполяция между точками, которая определяет, где именно попадает значение по отношению к горизонтальным, вертикальным и диагональным осям. Изолиния строится путем соединения этих точек пересечения.

Для интерполяции значений на внешних углах экстраполяция не используется, поэтому изолинии не выходят за пределы контура растра.

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовПриказыКонтрактыВыполнение работПротоколы рассмотрения заявокАукционыПроектыПротоколыБюджетные организацииМуниципалитетыРайоныОбразованияПрограммыОтчетыпо упоминаниямДокументная базаЦенные бумагиПоложенияФинансовые документыПостановленияРубрикатор по темамФинансыгорода Российской Федерациирегионыпо точным датамРегламентыТерминыНаучная терминологияФинансоваяЭкономическаяВремяДаты2015 год2016 годДокументы в финансовой сферев инвестиционной

Разработка системы классификации и кодирования геофизических карт

Районирование геофизических полей представляет собой одну из наиболее важных задач, решаемых в ходе комплексной интерпретации геофизических данных для выявления закономерностей распределения полезных ископаемых, тектонического (структурно-геофизического) районирования, и для других целей . Основным принципом выделения однородных по комплексу признаков районов является описание простых знаковых сочетаний анализируемых полей, впервые рассмотренное Э.Э. Фотиади в 1958 г. . В силу геологической продуктивности итогового результата наиболее распространенным является совместное районирование карт гравитационного и магнитного полей g и T. В настоящее время процедура районирования осуществляется как по конкретному виду поля, так и по комплексу полей и их трансформант. Аналогичным образом осуществляется обобщение результатов районирования по особенностям геофизических полей в рамках подготовки опережающих геофизических основ Государственной геологической карты. На рисунке 12 представлен фрагмент легенды к подобной карте, созданной для номенклатурного листа Р-55 (Сусуман). Помимо матричного районирования дифференциация участков

геофизических полей производится как визуальными, так и математическими методами. Визуальные методы сводятся к выделению структурных блоков по комплексу качественных признаков. Математические методы позволяют формализовать процесс районирования, количественно оценить выделенные области. Широкое применение получили методы кластерного анализа, позволяющие строить карты районирования на основании деления n-мерного признакового пространства по сходным характеристикам, где n – количество источников информации. В качестве набора источников информации используются цифровые матрицы геофизических полей, а также результаты их трансформирования, полученные, в том числе с применением факторного анализа для снижения размерности данных. Итогом являются карты классов (кластерные карты), к которым дается подробное описание типичных для них признаков (рисунок 13).

Фрагмент легенды схемы районирования гравитационного и магнитного полей (кластерный анализ), ГФО-1000, лист Q-(35),36. Комплексной интерпретации данных с использованием районирования посвящены многочисленные работы , в которых исследуются варианты типологического деления территории по определенным признакам и их сочетаниям в зависимости от преследуемых задач и конечных результатов. Характеристики, использующиеся при районировании, условно подразделяются на морфологические (в разных работах встречаются названия – «текстурные», «качественные признаки»), определяющие морфотипы поля, и морфометрические («структурные», «количественные признаки»), которые могут быть оценены количественными показателями. В таблице 14 приведено обобщение наиболее используемых характеристик районирования, даны сведения об их математических аналогах и геологической интерпретации.

Следует отметить, что наиболее часто районирование осуществляется на основе анализа интенсивности (амплитуды) аномалий с выделением областей пониженного и повышенного уровня поля. Также проводится совместный анализ нескольких факторов, например интенсивности, характера чередования положительных и отрицательных аномалий, их ориентировки и общей морфоструктуры поля. Например, на карте аномального магнитного поля России и сопредельных государств присутствует схема районирования, где в качестве двух характеристик выбрана интенсивность аномалий и их знак.

Геологическая интерпретация является завершающей стадией проведения районирования. Этапу посвящены многочисленные работы, в том числе , где представлены примеры анализа соответствия специфических геофизических полей разнообразным геологическим структурам. В работе отмечены две противоположные тенденции по ограничению и расширению числа характеристик для районирования, поскольку часто применение формальных методов ведет к результатам, трудно поддающимся геологическому описанию.

Таким образом, использование карт районирования является достаточно освоенным методом определения основных закономерностей распределения явлений, выявления связей между ними. Сегодня районирование как процесс «разделения геофизических полей исследуемой территории по комплексу признаков на условно-однородные области (блоки)» представляет собой особый комплекс работ в системе создания Государственных геологических карт третьего поколения масштабов 1:200 000 и 1:1 000 000.

Методы построения изолиний

В картографии существует несколько методов построения изолиний, которые позволяют более наглядно отобразить рельеф местности:

Метод	Описание
Метод равных интервалов	При использовании этого метода изолинии строятся с постоянным интервалом высоты. Например, если выбран интервал 10 метров, то каждая изолиния будет отображать участок местности с высотами, отстоящими друг от друга на 10 метров. Этот метод прост в использовании, но может нечетко передавать детали рельефа на участках с большими изменениями высоты.
Метод плавающего интервала	Этот метод позволяет увеличить количество изолиний на участках с большими изменениями высоты и уменьшить их на участках с малыми изменениями. При использовании этого метода интервалы высоты между изолиниями меняются в зависимости от рельефа местности. Например, на самых крутых участках интервал может быть 5 метров, а на более пологих — 25 метров. Это позволяет более точно отобразить детали рельефа, однако требует более сложных вычислений и интерпретации карты.
Метод изопахи	Этот метод используется для отображения изолиний, на которых не высота, а другое физическое или химическое свойство определяет их положение. Например, на картах погоды изопахи могут обозначать линии равного давления или равного количества осадков. При построении изопахи используются специальные математические методы и моделирование.

Каждый из этих методов имеет свои преимущества и недостатки, и выбор метода зависит от целей картографа и особенностей местности, которую необходимо отобразить.

Table of contents

• Введение
• Визуализация данных
• 1 Карта четвертичных отложений
• 2 Общегеографическая карта
• 3 Климатическая карта
• 4 Социально-экономическая карта
• Базовые технологии ГИС
• 5 Привязка и векторизация (туристская карта)
• 6 Привязка и векторизация (гидрогеологическая карта)
• 7 Привязка и векторизация (административная карта)
• 8 Соединение табличных данных
• 9 Адресное геокодирование
• Векторный анализ
• 10 Пространственные взаимосвязи
• 11 Пространственные соотношения
• 12 Транспортные сети
• 13 Гидрографические сети
• Растровый анализ
• 14 Оптимизация местоположения
• 15 Цифровое моделирование рельефа
• Пространственное моделирование
• 16 Оценка плотности распределения
• 17 Пространственная интерполяция
• 18 Трехмерное моделирование
• Описание функций
• A Работа с окном каталога
• B Геообработка
• C База геоданных
• D Работа с таблицей слоев
• E Панели инструментов
• F Навигация по карте
• G Оформление векторного слоя
• H Оформление растрового слоя
• I Подписи объектов
• J Атрибутивная таблица
• K Выборка объектов
• L Проекции и координатная сетка
• M Привязка растровых данных
• N Редактирование
• O Компоновка карт
• P Легенда карты
• Q Экспорт изображения

Геология

Геология — наука о Земле, её строении, о развитии и состоянии земной коры, о процессах, протекающих в ней и на её поверхности, о материалах, из которых она состоит, и о ресурсах, хранящихся в её недрах.

Геология изучает различные аспекты геологического прошлого и настоящего Земли, включая формирование и разрушение горных пород, изменение климата и палеогеографию, а также процессы внутри Земли, такие как плиточное движение, вулканизм и тектоника плит.

Одной из важных задач геологии является определение и классификация горных пород. Геологи исследуют и описывают различные типы горных пород, такие как скальные, осадочные и магматические породы, а также изучают их свойства, структуру и возраст.

Геология играет важную роль в определении местоположения и разведке полезных ископаемых, таких как нефть, газ, уголь, руды, а также в планировании и проведении строительных работ и инженерных изысканий. Геологические исследования помогают предсказывать и предотвращать возможные геологические катастрофы, такие как землетрясения, извержения вулканов и оползни.

Направления в геологии:
Структурная геология
Изучение структуры и форм горных пород, а также процессов их образования и изменения.

Петрология
Изучение состава, структуры и происхождения горных пород.

Геофизика
Изучение физических свойств Земли и методов их измерения.

Геохимия
Изучение химического состава и превращений материалов земной коры.

Палеонтология
Изучение останков живых организмов, обнаруженных в горных породах.

Геология является многогранным научным направлением, включающим в себя множество специализированных дисциплин. Она помогает нам лучше понять нашу планету и наши места на ней, а также принимать обоснованные решения в области строительства, природопользования и снижения рисков природных катастроф.

Определение и назначение

Основной целью изолиний является визуализация рельефа или иного физического или географического явления на картах. Изолинии помогают представить сложные пространственные данные более понятно и наглядно. Они позволяют визуально оценить изменения параметра на территории и выделить особые характеристики, такие как горные хребты или уровни воды.

Зависимости между точками на изолиниях представлены разными способами, включая экипотенциальные линии, изогипсы, изотермы и многие другие. Все они имеют свое назначение и используются в зависимости от информации, которую необходимо передать.

Изолинии играют важную роль в картографии, помогая представить сложные данные простым и наглядным способом, что делает их ценным инструментом для географов, геологов, метеорологов и других специалистов.

Метеорология

Метеорология — наука, изучающая атмосферу Земли, ее состояние и изменения, а также погоду. Метеорология использует различные инструменты и методы для сбора данных и анализа атмосферных явлений.

Атмосферные явления

• Температура — измеряется при помощи термометров и позволяет определить градусы тепла или холода воздуха.
• Давление — измеряется при помощи барометров и показывает силу, с которой атмосфера действует на поверхность Земли.
• Влажность — измеряется гигрометрами и определяет количество водяного пара в воздухе.
• Ветер — измеряется анемометрами и указывает направление и скорость движения воздуха.
• Осадки — измеряются при помощи осадкомеров и включают в себя дождь, снег, град и другие формы выпадения влаги.

Прогноз погоды

На основе данных, полученных метеорологическими станциями, с помощью специальных компьютерных моделей проводится анализ и прогнозирование погоды. Прогноз погоды позволяет предсказать изменение погодных условий в определенном месте и в определенное время.

Для удобства представления прогноза погоды применяются различные графические методы, включая использование изолиний на картах. Изолинии — это линии, соединяющие точки с одинаковым числовым значением погодного параметра, такого как температура или давление. Они позволяют визуально представить пространственное распределение погодных условий.

Заключение

Метеорология играет важную роль в жизни людей, позволяя предсказывать и адаптироваться к изменениям погоды. Современные методы сбора и анализа данных позволяют получать более точные и надежные прогнозы, что помогает принимать решения в различных сферах деятельности, включая сельское хозяйство, строительство, транспорт и туризм.

Бизнес и финансы

БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумагиУправлениеОткрытые акционерные обществаПроектыДокументыЦенные бумаги — контрольЦенные бумаги — оценкиОблигацииДолгиВалютаНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыСтрахованиеБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииГосударственные предприятияЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалогиАудитМеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетикаАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьерОрганизация и управление производством

Способы представления изолиний на карте

Изолинии на карте представляют линии равных значений некоторой физической величины, такой как высота, температура, давление и другие. Для того чтобы проиллюстрировать распределение этих значений на карте, используются различные способы представления изолиний.

Одним из наиболее распространенных способов является использование подписей на карте. Изолинии отображаются как линии, пересекающиеся на равных расстояниях друг от друга и соответствующие разным значениям физической величины. На каждой линии проставляется значение этой величины. Такая карта изолиний позволяет легко восстанавливать значения физической величины в различных точках плоскости.

Другой способ представления изолиний – использование построения специальных графиков, называемых изогипсами. Изогипсы — это изолинии, которые соединяют точки на карте с одинаковыми значениями физической величины. Графики изогипсов позволяют отслеживать и анализировать распределение значений физической величины на территории, а также предсказывать возможные изменения.

Также изолинии можно представить на карте с использованием цветовой дифференциации. Наиболее низкие значения физической величины отображаются темными цветами (например, темно-синими), а наиболее высокие значения — светлыми цветами (например, светло-желтыми). Такая цветовая шкала позволяет наглядно представить распределение значений физической величины на карте.

Наконец, изолинии можно отобразить на карте с помощью штриховки. Каждая изолиния имеет свой уникальный штриховой рисунок, который отличается от других изолиний. Такая штриховка позволяет легко идентифицировать изолинии и понять их значения.

Таким образом, существует несколько способов представления изолиний на карте, каждый из которых имеет свои преимущества. Выбор конкретного способа зависит от целей и требований картографа и пользователей карты.

География

География – это наука, изучающая пространственное распределение природных и социально-экономических явлений на Земле, а также взаимосвязи между ними. География изучает различные аспекты нашей планеты, включая ее физическую структуру, климат, растительный и животный мир, население, населенные пункты, транспортные пути и другие географические объекты и явления.

Одним из важных инструментов географического исследования является использование карт. Карты – это графические представления земной поверхности, которые отображают различные географические явления и объекты. Они позволяют увидеть и анализировать пространственное распределение данных, транспортные и коммуникационные связи, а также другие факторы, которые влияют на развитие и состояние географических объектов.

Карты географии нередко содержат изолинии, которые являются линиями, соединяющими точки с одинаковыми значениями какого-либо признака. Изолинии позволяют наглядно представить распределение различных явлений и характеристик, таких как высота над уровнем моря или температура. Изолинии могут быть представлены в виде изогипс, изобат, изохор и т.д., в зависимости от конкретного признака, который они отображают.

Принцип построения изолиний на карте основан на анализе данных и определении точек с одинаковыми значениями признака. Часто для построения изолиний используют специальные программы и геоинформационные системы, которые позволяют обработать большие объемы данных и строить географические карты с высокой точностью.

Изолинии на карте имеют различные применения. Они используются в гидрографии для отображения глубины водных объектов, в метеорологии для отображения изменений температуры и давления, а также в топографии и геологии для отображения рельефа и горных хребтов. Изолинии также могут быть использованы для анализа и предсказания различных явлений, таких как землетрясения, наводнения и распространение эпидемий.

В целом, использование изолиний на картах географии позволяет улучшить визуализацию и анализ различных явлений и объектов на Земле. Этот инструмент помогает исследователям и специалистам в различных областях науки и практики лучше понять и изучить нашу планету.

Виды рельефных изолиний

Существует несколько основных видов рельефных изолиний:

1. Изолинии высоты (гипсометрические) – отображают равноудаленные точки, находящиеся на одинаковой высоте над уровнем моря. Обычно в гидрографических картах изолинии высоты изображаются с помощью покрытия зеленым цветом, где зеленый наименее высокие точки, а цвет становится все ярче по мере подъема над уровнем моря.
2. Изолинии наклона – показывают схематические наклоны склона. Эти изолинии называются крутизными. Например, при изображении гор или склонов гор, изолинии наклона показывают расположение местностей относительно определенного значения уклона.
3. Изолинии растекания (нива) – показывают растекание воды и ее поверхностного стока в местности при дожде или таянии снега. В этом случае изолиниями показываются линии, соединяющие точки с равной скоростью стока воды по поверхности местности.
4. Изолинии барометрического поля (изобары) – отображают области с равным давлением на уровне моря.

Выбор типа изолиний зависит от картографической цели и требований пользователя карты. Комбинированное использование различных видов изолиний позволяет создать более полную и точную картографическую модель рельефа.

Проблемы данных с ЦМР USGS

Прежние версии:

Эксперименты показали, что изолинии, построенные для растров, созданных из некоторых фрагментов 7,5-минутной цифровой модели рельефа (DEM) Геологической службы США (USGS), могут не иметь такого же уровня детальности как на соответствующих листах топографических карт Геологической службы. Предполагается, что это результат густоты опорных точек, использованных при построении ЦМР. 7,5-минутные ЦМР Геологической службы США строятся с применением интервала в 30 метров, в то время, как изолинии на листах карты цифровались непосредственно по стереомоделям с изначально более высоким уровням детальности. В более поздних ЦМР Геологической службы США в формате SDTS эта проблема решена.

Принципы построения плана изолиний

Построение плана изолиний в картографии основано на нескольких принципах, которые позволяют наглядно представить рельеф местности.

1. Исходные данные: В первую очередь необходимо иметь исходные данные, такие как высоты точек местности или глубины океана. Чем более точная информация о высотах точек, тем более точно будет построен план изолиний.
2. Выбор интервала: Затем необходимо выбрать интервал, на котором будут располагаться изолинии. Интервал выбирается в зависимости от масштаба карты и характеристик местности. Обычно интервал выбирается таким образом, чтобы на карте были показаны все существенные высотные изменения местности.
3. Построение изолиний: Для построения изолиний используются точки, в которых достигается определенная высота. Чем больше точек будет использовано, тем более точно будет выглядеть план изолиний. Изолинии проводятся таким образом, чтобы они соединяли точки с одинаковой высотой. Изолинии должны быть плавными и не пересекаться друг с другом, что позволяет с легкостью визуализировать рельеф местности.
4. Обозначения: На плане изолиний обычно указываются высоты точек, соединенных изолинией, с помощью чисел или графических символов. Это позволяет читателю быстро ориентироваться в высотных изменениях местности.

Соблюдение этих принципов позволяет создавать четкие и наглядные планы изолиний, которые очень полезны в различных областях, таких как геология, география, аэронавтика и многое другое.

Определение и основные понятия

При составлении плана изолиний учитывается значение высоты местности, которое определяется с использованием различных методов и средств измерения. Чаще всего высота указывается в метрах над уровнем моря. Важным элементом плана изолиний является разделение высотных величин на равные интервалы (например, каждые 10 метров или каждые 100 метров), что позволяет более наглядно представить рельеф местности.

План изолиний часто используется в картографии для создания топографических карт, планов городов и других географических объектов. Он позволяет более точно представить физический ландшафт и облегчает ориентирование на местности. Также план изолиний используется для анализа рельефа, определения строительной и инженерной безопасности, планирования городской застройки и других задач.

>